Arumi lahir di Jakarta dari pasangan Rudy Bachsin, seorang arsitek yang berasal dari Palembang namun asli dari Manna, Bengkulu dan Maria Lilian Pesch. Arumi memiliki darah Indonesia (Melayu, Sumatera Selatan) dengan Jerman-Belamda.[perlu rujukan]

Arumi yang bercita-cita menjadi Psikolog memiliki prestasi yang cukup baik semasa sekolah. Ketika SMP ia masuk kelas akselerasi di SMP Tirta Buaran. Namun ketika menginjak bangku SMA, Arumi memilih program homeschooling untuk mengatasi jadwal syutingnya yang padat.

Pada 30 Agustus 2013, Arumi menikah dengan Emil Dardak, anak mantan Wakil Menteri Pekerjaan Umum, Hermanto Dardak.[2][3]

Pada tanggal 13 April 2014, Arumi dikaruniai anak perempuan yang diberi nama Lakeisha Ariestia Dardak.[4] Pada tanggal 18 November 2015 Arumi dikaruniai anak laki-laki yang diberi nama Alkeinan Mahsyir Putro Dardak.[5]